Bismihi ta'ala
What we can see from our esteemed scholars is they refer to this prayer as "salat laylatul-dafn", the prayer of the night after burial, or "salat hadiyatul mayyit" prayer of a gift to the deceased, or "salat laylatul wahshah", prayer of the night of loneliness.
One narration for this prayer is:
قال رسول الله (ص) لا يأتي على الميت أشد من أول ليلة فارحموا موتاكم بالصدقة فإن لم تجدوا فليصل أحدكم ركعتين: يقرأ في الأولى الحمد وآية الكرسي وفي الثانية الحمد والقدر عشرا فإذا سلم قال: “اللهم صل على محمد وآل محمد، وابعث ثوابهما إلى قبر فلان”. فإنه تعالى يبعث من ساعته ألف ملك إلى قبره مع كل ملك ثوب وحلة …
This is in al-Misbah, by al-Kaf'ami, p. 164.
Our Maraji' taqleed also consider this prayer to be mustahab as well.
And Allah knows best